В последнее время все более расширяется применение математических моделей для прогнозирования реакции микроорганизмов на условия внешней среды (соответствующее программное обеспечение становится все более доступным). Вместе с тем очень важно, чтобы пользователи таких моделей понимали их возможности и ограничения. Модели – это не «черные ящики», на выходе на которых появляются полные ответы, их применение и интерпретация требуют определенного уровня знаний. Результаты моделирования могут использоваться только как указания на возможную реакцию микроорганизмов аналогично данным традиционных исследований сроков хранения и результатам провоцирующего тестирования.

Разработать прогностическое уравнение, описывающее рост микроорганизмов не очень сложно, однако разработка моделей, надежных для практического использования, сопряжена с определенными трудностями. Многие из них разрабатываются на основе экспериментальных данных, полученных для культур, выращенных на бульоне, и поэтому важно доказать, что они надежно работают не только как лабораторные модели, но и в случае их применения для описания реальных пищевых систем. Оценку надежности прогностической микробиологической модели можно получить на последующих стадиях валидизации и верификации, описанных ниже.

Существующие прогностические модели могут быть отнесены к различным группам в зависимости от используемых критериев (например, в зависимости от изучаемого явления, используемого метода моделирования или учитываемых показателей) [76]. В работе [75] предложена трехуровневая система описания стадии процесса математического моделирования:

-   первичные модели или модели первого уровня, описывающие реакцию (рост, гибель или выживание) микроорганизмов на конкретные условия среды (например, в единицах скорости роста);

-   вторичные модели или модели второго уровня, в которых для построения математических уравнений используют результаты первичных моделей, полученные в некотором диапазоне условий. Эти уравнения затем применяют для определения реакции микроорганизмов в условиях, отличных от экспериментальных. Первая и вторая стадии моделирования могут быть объединены в одностадийную процедуру поверхностного отклика [34], которая позволяет уменьшить количество данных, необходимых для построения модели; модели третьего уровня, служащие своего рода интерфейсом между учеными и конечными пользователями и состоящие из простых экранных форм, с помощью которых пользователь может ввести набор рецептурных ингредиентов поданному продукту и получить прогноз параметров роста микроорганизмов.

      Обзоры различных типов существующих моделей приведены, например, в работах [45,63, 73]. Как правило, это модели второго уровня, нуждающиеся в полной валидизации и верификации, хотя важно также проверять надежность отдельных кривых в первичных моделях.

Существуют различные типы вторичных моделей, которые описывают разнообразные аспекты реакций микробиоты на условия среды.

• Кинетические модели роста. Эти модели дают возможность прогнозировать параметры роста микроорганизмов – например, длительность лаг-фазы, скорость роста и время достижения определенного прироста численности. Они могут использоваться в ситуациях, допускающих размножение микроорганизмов, вызывающих порчу пищевых продуктов, но при этом важна скорость их роста, поскольку она может увеличивать или сокращать срок хранения.
• Модели начала роста. Эти модели основываются на времени, которое требуется определенным микроорганизмам для инициации роста в пищевом продукте. В случае Clostridium botulinum такие модели зачастую описывают время начала образования токсинов [29]. Эти модели полезны в случае исследования патогенных микроорганизмов, поскольку окончание лаг-фазы и начало роста неприемлемо для любых продуктов.
• Вероятностные модели или модели типа рост - отсутствие роста. Они аналогичны моделям начала роста, но создаются для определения граничных условий среды, допускающих рост микроорганизмов, или для определения вероятности их роста при любом наборе условий в заданный период времени.
• Модели инактивации - гибели. В основе этих моделей лежит кинетика гибели или инактивации микроорганизмов при тепловом или другом физическом воздействии, в том числе излучения, импульсного электрического поля или высокого давления. Они позволяют прогнозировать вероятное снижение численности микроорганизмов при различных условиях технологического процесса и применяются для разных видов продуктов, подвергаемых тепловой обработке.
• Модели выживания. Эти прогностические модели дают возможность оценить способность микроорганизмов к выживанию при неблагоприятных условиях внешней среды (например, низких значений pНили активности воды) и особенно полезны в случае организмов с низкой инфицирующей дозой, прежде всего Salmonella или Escherichia coli О157. Их способность к выживанию в процессе хранения пищевого продукта представляет гораздо больший интерес, чем вероятность их роста, поскольку причиной заболевания может стать присутствие всего нескольких клеток.

Важно, чтобы модели первого и второго уровней подвергались полной валидизации, а последние – и верификации. В данной главе основное внимание мы уделим моделям роста и их оценке относительно прогнозирования сроков хранения. Описанные ниже процедуры применимы ко всем типам моделей, которые позволяют получить данные о времени, скорости и изменении численности микроорганизмов.